课题：全等三角形的判定(3)

（上课时间：9月22日，周五）

教学目的：能应用边边边公理证明两个三角形全等、线段相等或角相等；会用“分析—综合法”探索证明途径；会添加辅助线构造基本图形来证明角或线段相等.

教学重点：应用SSS公理证明线段或角相等.

教学难点：灵活地应用学过和各种方法判定两个三角形全等.

教学过程：引入新课

复习上一节课的内容：三角形全等判定(2)；作业的要求。

今天学习判断两个三角形全等的第三个方法。

    讲解新课

一．边边边公理：

边边边公理  有三边对应相等的两个三角形全等。（可以写成“边边边”或“SSS”）

由边边边公理可以看出，只要三角形三边的长度一定，这个三角形的形状大小就完全确定。例如，取三根长度适当的木条，用钉子把它们钉成一个三角形框架，所得到的框架形状和大小就固定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 

注意：1．有了边边边公理及其推论后，证明两个三角形全等的方法增加到了4个。即：

（1）（SAS）证明两边及其夹角对应相等；

（2）（ASA）证明两角及其夹角对应相等；

（3）（AAS）证明两角及其中一角夹边对应相等；

（4）（SSS）证明三边对应相等。

2．若在两个三角形中有两条边以及其中一边所对的角对应相等或者三个角对应相等，那么，两个三角形不一定全等（用几何画板演示），而且可以看出，两个全等必须有一条边对应相等。

二．例题解析

例1 已知：DABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD^BC。

证明：略

例 例2 已知：AB=DC，AD=BC。求证：ÐA=ÐC。

例3 已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF。

        求证：BF=DE。

例4 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F。

      求证：ÐE=ÐF。  

例5  已知：如图，AB=AC，D是BC中点，DE^AB于E，DF^AC于F。

求证：DE=DF

例6  已知AB=CD，AC=DB。

求证：OB=OC。

课堂练习：P40    T1,2     P43    T1，2，3 

本课小结：

      1.通过本的学习，我们掌握了四种证明三角形全等的方法；

      2．需要引起注意的是：有两边及其对角对应相等的两个三角形不一定是全等的，有三边对应相等的两个三角形全等。

课外作业：P45   T  8，10，11，12。