问题是数学的心脏。”“掌握数学意味着什么呢？这就是善于解题。”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。

　　 一、画图的策略：

　　小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。

　　例：甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，第一次在距A地38千米的地方相遇，相遇后又继续前进，到达AB后立即返回，第二次在距A地90千米的地方相遇，求AB两地的距离。

　　分析：从图上可以看出，在两车行第一个全程时，甲车行了38千米，甲乙两车一共行了3个全程，则甲车行了3个38千米，观察甲形的路线，38×3加上90千米，就是两个全程。所以用（38×3＋90）÷2=102（千米）

　　

　　运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。

　　二．找规律解题策略：

　　寻找规律是解决数学问题最常用有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题 的解答。 善于从特殊到一般发现规律，找到解题方法，可以举几个（或更多）例子看一看，找找其中的隐藏规律。

　　例：有一列数，第一个数是1，第二个数是1989，以后每个数都是前两个数的差（以大数减小数），问第1989个数是多少？

　　分析：可以列举几个例子：看看有什么发现？

　　

　　学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，从而使问题得以顺利解决，让学生品尝到了成功的愉悦。

　　三．分类策略：

　　分类就是按照一定标准把研究对象分成几个部分或几种情况，来加以研究、讨论。

　　例：1＋2＋3＋4＋…＋2134+2135这个算式的和是偶数还是奇数？

　　分析：观察这一列数，可分为两类，一类是偶数、一类是奇数，我们就把这列数分成两类来研究。2＋4＋6＋…＋2134

　　这个偶数列的总和还是偶数，1＋3＋5＋…＋2135，这列数中有多少个奇数呢？答有1068个，偶数个奇数的和是偶数。所以这个数列的和为偶数。

　　四．整体策略：

　　同学们在考虑问题时，通常会从局部因素入手，尽可能地分散难点，各个击破，以便将问题逐一解决。但是有些问题，从局部条件入手相当复杂，站在全局的角度来看，就会有新的发现。

　　例：甲班和乙班共83人，乙班和丙班工86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？

　　分析：如果分别求出四个班各有多少人？再求甲班和丁班共多少人？显然很困难，所以，可以从整体看，甲、乙、乙、丙、丙、丁，要求甲、丁，可以把甲、乙、丙、丁加起来，再减去乙、丙。

　　五．转化策略：

　　转化的目的就是化繁为简，化难为易，化笨为巧，寻找解题捷径，通过转化思想可开拓你的解题思路。

　　转化有转化条件、转化问题、转化方法等等。

　　例：甲乙两队修一条路，如果两队合修12天可以完成，如果甲队先工作4天，乙队接着工作6天可以完成工程的 ，如果乙队单独修这段路要用多少天？

　　分析：把已知条件“甲队先工作4天，乙队接着工作6天”转化成甲乙两队合做4天，乙队又单独修2天，经过转化问题就迎刃而解。

　　六：假设的策略

　　实施问题解答就是将制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。然而，有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。

　　例：下图是两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长2倍，阴影部分的面积是大、小正方形面积之和的几分之几？

　　

　　分析：这里没有具体的数据，我们可以假设大正方形的边长是2，小正方形的边长是1，然后求出结果。

　　例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。

　　分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5－4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（小时）。

　　除了以上策略还有很多，如：

　　1．尝试和猜想：通过猜想试算，逐步调整试算结果求得正确答案。

　　2．逆推法：有些逆向思考的题目可以采用逆推的方法。

　　3．用方程、或比例解答法。

　　4．正难则反的策略：

　　解决某一问题过程中，当按照习惯思维方式从正面进行思考而遇到困难，甚至不可能时，则应考虑从相反方向去思考，问题往往容易得到解决。

　　5．熟悉化的策略：

　　 我们遇到情景陌生的新问题时，常常可以设法选择一个类似的熟悉问题，让它与新问题相比较，寻找两者之间的联系和相似之处，从熟悉问题的方法和结论，去探求解决新问题的新思路，

　　6．制表的策略：

　　 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。

　　 俗话说：解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。
数学 - 在新课程标准下应注重培养学生的数学解题策略