立体图形的教学，向来是我们这些小学数学教师最为头痛的问题，原因在于学生缺乏空间想像能力，从而产生畏难心理造成的，也就产生不了智慧的火花。因此，我在复习长方体与正方体表面积这节时，就是采用了“动手操作”，通过动手操作来帮助学生来理解题意，提高学生的运用知识的能力与解决实际问题的能力，同时也增强了学生的空间想象能力，提高了学生的抽象思维能力。

　　一、摸一摸，想一想，说一说，叙述表象特征。

　>　　学生先分头动手，摸一摸自做的长方体和正方体，然后再小组汇报，得出长方体和正方体都有6个面，8个顶点；12条棱。长方体的6个面都是长方形，相对的面面积相等，但当其中一对面为正方形时那么它的4个侧面是面积相等的长方形，正方体由于长宽高都相等，所以6个面都是面积相等的正方形；长方体相对的4条棱长度相等，正方体的12条棱相等。相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，每个面分别由长和宽，长和高，宽和高组成，得出：长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。

　　二、　折一折，摆一摆，切一切，演示推理过程。

　　课前我事先让学生准备好一张长方形纸和一块长方体蛋糕，在复习了长方体与正方体相关知识后出示了以下几道题：

　　1、一张长12分米，宽8分米长方形铁皮，做成一个最大通风管，该怎样做？

　　2、一块长20厘米，宽16厘米，高6厘米的长方体蛋糕，平均分给8人吃，应怎样切分，分成的蛋糕表面积增加了多少？

　　3、用27个棱长是2厘米的小正方体拼成一大长方体或一大正方体，要使它的表面积最大或最小该怎样拼法？

　　这几道题如果光凭分析学生是很难想象的，但如果让学生折一折，摆一摆，切一切，通过这些操作将静态的数学题转化为动态过程，既重视了知识的形成过程，又提高了学生的动手操作能力，学生在操作中明白了知识的生成过程，学生兴致会极高，畏难心理也自然克服了。

　　如第一题，学生通过纸代替铁皮折一折，算一算后发现以长为底，折成相等的4份，跟以宽为底的4份所能容纳的空间比，以12厘米为底面周长，以宽8厘米为高所折成的通风管的空间要大。第二题学生用刀切一切后发现横着切多出了与上下两个面大小一样的长方形，竖着切多出了两个与左右一样大小的面，以及与前后一样大小的两个面，那么所增加的表面积就是原来长方体的表面积，只要求出原长方体的表面积就行了。到于第三题学生用多种摆法得出，一字儿摆开所形成的长方体表面积要大，叠成大正方体时由于重叠的面多，所以所得的表面积要小而体积不变。

　　最后让学生将上述动手操作过程所展示的动态过程画下来，加深印象。这样的学习学生完全是自主发现的学习过程，用手脑并用的方法，来发挥了学生学习的主动性，促使学生主动参与进来，却不觉得难，因为动手本身是小学生最感兴趣的，有了学习的兴趣才会有学习的动力。因此我认为动手操作是知识形成与巩固的最好保障。

　　三、 议一议，连一连，用一用，数学服务生活。

　　在这堂复习课上，我设置了这样一个情境：如果你是一个泥水匠，要你来为我们教室粉刷一下，你会怎样做？学生通过刚学到的知识，在小组中议一议，再联系实际生活，体会到粉刷时只粉刷上面天花板和前后左右5个面，并要去除门窗和黑板的面积，因此先算出5个面的面积，再减掉门窗和黑板的面积。紧接着我又提出如果去粉刷游泳池，你会怎样粉刷？学生意会到游泳池有四壁和底5个面。因此学生们得出结论，求长方体和正方体的表面积时还要注意是由哪几个面组成的？

　　捷克教育家美纽斯指出：“只要有可能就应当用感觉去接受一切；能听到的东西用听觉；有气味的东西用嗅觉。如果某种东西能同时用好几种感觉去接受，那就应当同时 用好几种感觉去接受它。”长方体与正方体是学生学习立方体图形的起点，因此要使学生建立丰富清晰的空间表象，发展空间想象力确实难度很大，只有引导学生运用多种感受官参与学习，才能促进空间想象力的形成。而空间观念的形成，光靠观察是不够的，必须让学生亲自动手，让他们在实践中亲自去比一比、想一想、量一量、拼一拼、摆一摆，这不仅有利于空间观念的形成、空间想象力的提高，也有助于对空间概念的记忆。只有手脑并用才能碰撞出智慧的火花。愿我们的课堂教学充满生气，愿学生的智慧之花永开不败。
数学 - 手脑并用让“智慧火花”开放