数学自主学习常见的方法有：阅读感悟、目标导学、探索猜想、质疑问难、讨论验证、类比迁移等。教师要提高学生的自主学习能力，可从以下几个方面入手：

一、培养思维能力，激发自主学习的敏锐性

    数学在思维中产生，在思维中发展，同样，思维也是培养自主学习能力、开发智力的摇篮。教学时应让思维的绚丽花朵灿烂地开放在每位学生心中。教会学生思维，应着力于四个善于：一善于带着问题去思考，二善于从同学的发言中自己思考，三善于采用变式思维方式，四善于发现问题提出问题。在教材的要求和学生求知心理之间设置“认识矛盾冲突”，可以激起学生的学习内驱力，促使学生学会并掌握学习方法，把学生的思维引向深入。

    例如在教学“直线和圆的位置关系”时，先用分类的方法，让学生讨论，根据讨论结果，引导学生概括出直线和圆的三种位置关系的定义。然后提出能否像判定点和圆的位置关系那样，用数量关系来判定？点和圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？直线和圆的位置关系中是否出现了类似的数量关系？如何由这两个数量之间的关系来判定相应的位置关系？通过对问题的深入研究，激发学生的创造思维，培养思维的变通性，同时通过教师的适时点拨，使学生自悟学法，实现迁移。

二、培养质疑能力，强化自主学习的深刻性

    教师在教学中应善于用悬念、反问、比较、转化等激疑方法，努力创设问题情境，消除学生质疑心理障碍，尽可能提供质疑契机，教给质疑方法。如抓住知识的重点、难点、关键点、新旧知识的契合点质疑；抓住自己不懂或似懂非懂的地方质疑，提出自己独到的见解等等，引导学生学会质疑，大胆质疑，使“有疑———释疑”的教学过程成为学生自主参与，主动探求知识的过程，从而培养学生发现问题，解决问题的能力，促使学生掌握自主学习的方法。

    例如在讲授“三角形内角和为180°”这一定理时，可利用“几何画板”技术任意画一个三角形，利用角的度量功能，度量出每个角的大小，可得出三个角的和是180°。此时教师发问：对于刚才的操作同学们有什么想法？很快就有同学提出问题：如果三角形的形状变了，内角和的度数是否也变了？首先教师要肯定该同学提出的问题很有研究价值，这真是本节课要解决的问题。接下来就该以小组的形式，来研究如何证明“三角形的内角和是180°”这一重要的定理了。

三、培养表达能力，提高自主学习的延拓性

    传统课堂教学“一问一答”的模式，随着学生主动性、独立性的增强，变为互问互答。教师角色也发生转变，不再是课堂提问的垄断者，而是一位倾听者。教师应倾听什么？首先要启发学生说思路，让学生充分暴露自己的思维过程，然后借助多样的课堂组织形式：如个人陈述、同桌互谈、小组讨论、师生切磋、大组交流、全班共议等等，让每一位学生畅所欲言、各抒己见，从而开发智力，不仅使团结协作、个性展示等人文精神在合作中得到弘扬，还促使思维方式得到训练，观察、思辨、口头表达能力得到提高。这对他们的终身发展都是大有裨益的。其次，在训练学生数学语言表达时应做到为每一个学生想说、敢说提供良好的环境保证和时间保证。同时要注意到，一循序渐进地对学生数学语言进行严格的规范；二训练学生表达算理概念的逻辑性和准确性；三训练数学语言表达的灵活性。对同一问题，可以从不同的角度，用不同的词语来表达叙述，提高思维的全面性和深刻性。

    当然，数学自主学习方法的掌握并非“朝夕之功”，但我们坚信，只要广大数学教育工作者坚持不懈的努力，就一定能够在现实与学生主动发展的教育最高境界上架起一座金桥，让每位学生真正成为学习的主人，成为知识的创造者，让他们的明天更辉煌。

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