相遇问题复习
教学目标
(一)进一步掌握基本的“相遇问题”的数量关系和解答方法。
(二)通过改变条件或问题，进一步加深学生对数量关系的理解，养成认真审题，分析数量关系的习惯，提高学生灵活解答应用题的能力。
教学重点和难点
使学生养成认真分析数量关系的习惯，提高学生灵活解答应用题的能力。
教学过程：
一、引入
师：前几天我们已经学了相遇问题，为了进一步理解和掌握相遇问题的数量关系，正确解答相遇问题，今天我们来上一节相遇问题的复习课。
二、基础复习
出示题目：根据条件编应用题，分析并列式。
“两地相距5600米，甲每分行60米，乙每分行80米，两人相对行走40分相遇。”
（大屏幕出示）
1、求路程？
生编题：甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分行60米，乙每分行80米，两人40分后相遇，甲乙两地相距多少米？（大屏幕出示）
问：路程怎么求？
生分析列式：（60＋80）×40
2、师：这是一道求路程的题目，还可以怎么编呢？——求时间
生编题：甲乙两人同时从相距5600米的两地相对而行，甲每分行60米，乙每分行80米，几分钟后两人相遇？（大屏幕出示）
问：求时间的数量关系又是怎么样的？
生分析列式：5600÷（60＋80）
小结：以上二道题都是相遇问题中最基本的题目，它们解题的关键是什么呢？（抓准速度和）
接下来我们来看几道练习（投影）：
1、甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分行60米，乙每分比甲快20米，40分后相遇，甲乙两地相距多少米？
2、甲乙两人同时从相距5600米的两地相对而行，甲每分行60米，乙每分比甲多行了20千米，几分钟后两人相遇？
问：同学们比较一下这两题和上面两题有什么区别？
生分析列式：1、（60＋20＋60）×40
2、5600÷（60＋20＋60）
归类：
师：前几天，有的同学课下跟我说：“我觉得相遇问题的基本题并不难，就怕变，有点变化就不会解了.”那接下去我们就专门研究研究变的题目请大家找出它的解题方法。
师：我们所学过的相遇问题在运动方向上大致有两种变化.一是相对——相遇
二是相背，（
板书：方向 相对）我们刚才做的第1题如果把它改成：（投影）
向背
“甲乙两人同时从学校出发，相背而行，甲每分行60米，乙每分行80米，40分后甲乙两人相距多少米？”
请生回答怎么做：（60＋80）×40
（出示线段图）
师：从线段图上看，这两道题虽然方向上发生了变化，但是数量关系并没改变.因此，解题方法完全相同。
二、强化部分
导：相遇问题中运动的双方在运动时间上也常发生变化.如同时出发变为不同时出发。（
板书：时间 同时 ）
不同时
甲乙两人从两地相对而行，甲每分行70米，甲先行2分钟后乙才走，乙每分行50米，5分钟后甲乙两人相遇.甲乙两地相距多少米？
问：甲乙两地距离包括哪两部分？（看示意图）
（强调：甲先走的和甲乙5分走的）
问：还可以怎样想？怎样列式？（看示意图）
（2）70×（2＋5）＋50×5
（3）（70＋50）×（5＋2）-50×2
如果改变一下条件和问题：
甲乙两人从相距740米的两地相对而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲先行2分后乙才走，再过几分后两人相遇？
（看示意图）
问：要求他们的相遇时间必须先求什么？（路程）
师：这里所说的路程指的是两人共同走的路程.即不包括甲先行的。
列式：（740－70×2）÷（70＋50）
导：相遇问题在时间上发生变化，常常会引起路程上发生变化.上题就如此，还有一种不相遇的情况。（
板书：不相遇）
出示题板：甲乙两人相同从两地相对而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后还相距140米，甲乙两地相距多少米？
（看示意图）
（生列式计算并说怎么想的.） （70＋50）×5＋140
三、针对练习
1、甲、乙两合开一条900米长的隧道，甲队每天开40米，乙队每天开30米，甲队先开了5天后，乙队才开始工作，几天后隧道可以打通？
2、A、B两地相距420千米，慢车从A出发每小时行40千米；3小时后快车才从B开往A，每小时行60千米。两车再过几小时后相遇？
3、师徒两人合做一批零件。徒弟每小时做110个，师傅每小时做140个。他们合做了4小时，超额完成80个。他们原来打算合做多少个零件？
师小结：三道题情节不同，但是这三道题基本数量关系相同，都是运用相遇问题的数量关系解决相对应的生活实际问题，因此解题思路完全一样。
四、深化练习
导：我们做个难题好吗？（追及问题）
1、哥哥和弟弟在一个全长为200米的环行操场上跑步，哥哥每秒跑6米，弟弟每秒跑4米，他们同时从起点出发，经过几秒他们再次相遇？
五、作业：（略）
六、总结：
师：这节课我们一起复习了相遇问题的应用题.做这类题要明确路程指的是两人共同行驶的路程，时间指的是两人同时用的时间，在做题时要认真审题，具体问题具体分析，不能被题的外表情节所迷惑。
相遇问题复习
相对
速度和×时间=路程 方向
相背
1、（60＋80）×40=5600（千米） 同时
时间
路程÷速度和=时间 不同时
2、5600÷（60＋80）=40（分） 不相遇
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