第三教时                                      
教材:  子集
目的:  让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.
过程:
   一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.
存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.
   二 “包含”关系—子集
1. 实例: A={1,2,3}  B={1,2,3,4,5}   引导观察.
   结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,
则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB (或BA)
也说: 集合A是集合B的子集.
2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB (或BA)
   注意: 也可写成；也可写成；Í 也可写成Ì；也可写成。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 .  φA
三  “相等”关系
1. 实例：设  A={x|x2-1=0}     B={-1,1}      “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，                即：   A=B
2. ① 任何一个集合是它本身的子集。   AA
② 真子集：如果AB ,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A  B
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 AB, BC ,那么 AC
   证明：设x是A的任一元素，则 xA
   AB,  xB   又  BC   xC    从而  AC 
   同样；如果 AB, BC ,那么 AC
⑤ 如果AB  同时 BA 那么A=B
四  例题： P8 例一，例二  （略）  练习 P9
    补充例题 《课课练》 课时2 P3
五  小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号
         几个性质：  AA
AB, BC AC
AB  BA A=B
    作业：P10 习题1.2  1,2,3   《课课练》 课时中选择
第四教时
教材：全集与补集
目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法
过程：
一 复习：子集的概念及有关符号与性质。
提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。
解： A=1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2}   
CA，CB
二 补集
1． 实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CsA     即 CsA ={x  xS且 xA}

2．例：S={1，2，3，4，5，6}  A={1，3，5}   CsA ={2，4，6}
  三  全集
     定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
     如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。
  四  练习：P10（略）
  五  处理 《课课练》课时3  子集、全集、补集 （二）
  六  小结：全集、补集
  七  作业  P10  4，5
           《课课练》课时3  余下练习