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教材说明

教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。

这个综合应用活动，分以下三个部分。

1．猜想1亿有多大。

提出问题“你能想像1亿有多大吗？”，让学生在已有的知识基础上，结合生活经验，先猜想一下1亿有多大，引出所要研究的课题。学生虽然已经学习了“1亿”这个数，理解了这个数的意义，但由于没有直观的感受，最初完全是凭借感觉随意猜测的。学生想到的事物可能很多，对同一事物的猜测结果，也将是大不相同的。教材利用这样一个问题，激起学生探究的欲望。

2．探究活动范例。

教材呈现了一个小组进行探究活动的范例，提示研究的方法和步骤。

首先，确定研究方案。学生先根据已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度”。再思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析，不能直接测量怎么办？有的学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少，确定了由局部推算整体的研究方法。

接着，进行实验。呈现两个学生分别测量100张纸和1000张纸的高度的具体实验操作过程。学生选择不同的基数进行测量，误差也是不同的，基数越大，误差越小。目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。

最后，验证猜想。学生根据实验结果，推算出1万张纸和1亿张纸的高度，验证猜想。但“1万米高”这个结果对学生来说也是比较抽象的，教材通过与“珠穆朗玛峰”高度的对照，让学生直观感受1万米有多高，进而想像1亿有多大。

3．讨论交流。

教材安排了一个各小组间互相交流实验方案的环节。通过交流丰富学生对1亿有多大的感受。并让学生获得成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。

教学建议

1．这部分内容可用1课时进行教学。

2．允许学生大胆猜想。在猜想1亿有多大的时候，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。例如：1亿粒大米能装满一间房子吧！1亿本书摞起来有一座山那么高吧！等等。而且对同一种事物的猜想可能是不同的，争论可能会非常激烈。例如，有的学生可能认为1亿粒大米能装满1间房子，有的学生可能认为大米粒那么小，一个大衣柜就装下了。在教学中，教师应该允许学生大胆的想像，让学生的好奇心得到充分的满足，让学生充分的争论，激发起学生探究的欲望。

3．适时进行指导。在学生所猜想的事物当中，可能有一些超出了学生能够实验测量并进行推理的范围。但教师此时不要急于否定学生的想法，重要的是要引导学生思考如何验证自己的猜想，探索研究的方法。在确定研究对象的时候，教师可以提示学生考虑实验的可操作性，选择容易找到，并容易测量的材料。在设计具体的实验步骤的时候，教师可以指导学生观察：选择不同基数的物品进行测量，对实验的精确度会有影响。

4．提供相关知识。由于学生所掌握的有关“量的知识”有限，可能选择了非常感兴趣的素材，也有了研究的思路，却对所选择的素材不知道如何进行量化和推理。这时教师应该保护学生的求知欲，可以根据学生的接受程度为学生补充所需要的数学知识。例如：学生想探究“1亿粒米能装满一间房子吗？”，这就需要有关“体积”的知识。教师可以根据学生在实验过程中的具体需要，告诉他们如何计算，但不用讲深讲透。

5．提供帮助学生对照感受的素材。学生通过实验推算出了结果，但这个结果可能也是比较抽象的，很难想像得出来。教师应提供一些学生比较熟悉的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，进而体会1亿有多大。

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