一、选择题：
                  1、下列四个命题中的真命题是 （ ）
                  （A）经过点P（x0，y0）的直线一定可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；
                  （B）经过任意两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（x2－x1）（y－y1）=（y2－y1）（x－x1）表示；
                  （C）不经过原点的直线都可以用方程 表示；
                  （D）经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示.
                  2、设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ）

                  3、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x + y－2 = 0上的圆的方程是（ ）
                  （A）（x－3）2 +（y+1）2 = 4 （B）（x+3）2 +（y－1）2 = 4
                  （C）（x－3）2 +（y－1）2 = 4 （D）（x+3）2 +（y+1）2 = 4
                  4、双曲线的两渐近线的夹角是 ，则双曲线的离心率是 （ ）
                  （A） （B） （C） 或 （D） 或
                  5、椭圆两焦点为F1（－4，0）、F1（－4，0），点P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的方程是 （
）
                  （A） （B） （C） （D）
                  6、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( )
                  （A）若l β且α⊥β，则l⊥α. （B）若l⊥β且α∥β，则l⊥α.
                  （C） 若l⊥β且α⊥β，则l∥α. （D）若α∩β=m且l∥m，则l∥α.
                  7、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）
                  （A） （B） （C） （D）
                  8、在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是 （ ）
                  （A） （B） （C）6 （D）
                  9、E、F、G、H是空间四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA之中点，已知对角线BD＝２，AC＝４，则EG2＋HF2的值为
                  （ ）
                  （A）10　　（B）20　　　（C）30　　（D）40
                  10、如图，等腰直角△ABC，沿其斜边AB上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB等于 （ ）
                  A、45° B、60° C、90° D、120°
                  二、填空题：
                  11、圆心是（4，7），且与直线3x－4y+1=0相切的圆的方程是
                  12、直线y=x+b与双曲线2x2－y2=1相交于A、B两点，若以AB的直径的圆过原点，则b的值为
                  13、边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFGH，如果AB与平面α的距离为 ，则AC与平面α所成的角为
                  14、下面是关于四棱柱的四个命题：
                  ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
                  ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
                  ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
                  ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.
                  其中，真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)．
                  三、解答题：
                  15、求经过两直线2x－y－3=0和4x－3y－5=0的交点，并与原点距离等于2的直线方程．

                  16、如果一个圆与圆x2+y2－2x=0外切，并与直线x+ y=0相切于点M（3， ），求这个圆的方程.

                  17、已知椭圆的一个顶点为A（0，－1），焦点在x轴上，若右焦点到直线 的距离为3．
                  （1）求椭圆的方程；
                  （2）设椭圆与直线 相交于不同的两点M、N，当 时，求m的取值范围．

                  18、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，并且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
                  （1）求证：AD⊥PB；
                  （2）求二面角A-BC-P的大小．

                  19、已知二面角α-PQ-β为60°，点A、B分别在面α、β内，点C在棱PQ上，∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
                  （1）求证：AB⊥PQ；
                  （2）求点B到平面α的距离；
                  （3）设R是线段CA上的一点，
                  直线BR与平面α所成角的大小
                  为45°，求线段CR的长度．

                  20、如图正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为 ，A1C1的中点为D.
                  （1）求证BC1∥平面AB1D；
                  （2）求二面角A1－B1D－A的大小；
                  （3）求点B到平面AB1D的距离.