一、选择题：
                  1、直线l1：kx―y―k+1=0与l2：ky―x―2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围是 （ ）
                  （A）（0，1） （B） （C） （D）以上都不对
                  2、△ABC的顶点A（2，8），B（－4，0），C（6，0），则∠B的平分线所在直线的方程是 （ ）
                  （A）x－2y+4=0 （B）x－2y－4=0 （C）2x+y+4=0 （D）2x+y－4=0
                  3、直线 与曲线 恰有一个公共点，则 的取值范围是 （ ）
                  （A） （B）
                  （C） （D） 或
                  4、椭圆上一点 到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长 ，且它的离心率 ，则 到另一焦点的对应准线的距离为 （ ）
                  （A） （B）
                  （C） （D）
                  5、以 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ）
                  （A） （B）
                  （C） （D）
                  6、α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 （ ）
                  （A）m，n是α内两条直线，且m∥β，n∥β
                  （B）α，β都垂直于平面γ
                  （C）α内不共线三点到β的距离都相等
                  （D）m，n是两条异面直线，m在α内，n在β内，且m∥β，n∥α
                  7、异面直线a，b成60°角，P为空间一定点，过P且与a，b成60°角的直线共有（ ）
                  （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
                  8、正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于 （ ）
                  （A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
                  9、ABCD是边长为１的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折起，使B、C、D重合于P，则直线AP与EF间的距离为
                  （Ａ） 　　（Ｂ） 　　　（Ｃ） 　　（Ｄ）
                  10、如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=
                  （ ）
                  （A） （B） （C） （D）

                  二、填空题：
                  11、若P（x，y）在圆 上运动，则 的最大值是________________
                  12、椭圆的中心在原点，且有一焦点是抛物线 的焦点，其离心率 ，则这个椭圆的标准方程是
                  13、已知α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，A、B l，设直线AB与α成30°角，AB=2，B到A在l上的射影N的距离为
                  ，则AB与β所成的角的大小为
                  14、用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
                  三、解答题：
                  15、已知直线l1过点A（5，0），l2过点B（0，1），l1∥ l2且l1与l2之间的距离等于5，求l1和l2的方程。

 

 

 

 

                  16、某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t
                  B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？
                  列产品和原料关系表如下：
                  A产品（1t） B产品（1t） 总原料（t）
                  甲原料（t） 2 5 10
                  乙原料（t） 5 3 18
                  利润（万元） 4 3

                  17、已知△ABC的两顶点A、B分别是曲线 的左、右焦点，且内角满足
                  （I）求顶点C的轨迹方程；
                  （II）设（I）中所求曲线为E，且过点（2，0）、倾斜角为θ的直线l交曲线E于不同的
                  两点M、N，问是否存在这样的θ，使|MN|=3？证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

                  18、线段AB与平面a平行，平面a的斜线AA1、BB1与平面a所成的角分别是30°、60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=a，A1B1=b（b>a），求AB与平面a的距离。

 

 

 

 

 

 

                  19、在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
                  ，M、N分别为AB、SB的中点.
                  （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
                  （Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；
                  （Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.

 

 

 

 

                  20、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点E在棱BB1上，截面A1EC⊥侧面AC1。
                  （1）求证：BE=EB1；
                  （2）若AA1=A1B1，求平面A1EC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小。